Guten Morgen!
Wenn du dir sicher bist, dass es der CPU-Lüfter ist, der so hoch dreht, würde ich mich bei Desktop-PC auf gar kein Risiko einlassen.
In den allermeisten Fällen sitzt unter dem Lüfter ein Kühlkörper mit Rippen. Wenn man diesen Kühlkörper nach dem Aussagen mal runter baut, wird man erstaunt sein, was da trotz aussaugen noch für Schmutz sitzt. Und der Wärmeleitpaste tut es nach Jahren auch mal gut, wieder erneuert zu werden.
Kaufe dir im Elektronikmarkt eine kleine Spritze mit Wärmeleitpaste (meine heist Arctic MX-2), die reicht für 4 Anwendungen.
Dann baust du den Kühlkörper runter und entfernst den Lüfter vom Kühlkörper. Den Kühlkörper kannst du in Fitwasser (Spülmittel) kräftig auswaschen und denn gut trocknen. Vergiß nicht die Auflagefläche von der CPU, die Kontakt zum Kühlkörper gibt, sauber zu machen. Es müssen alle Paste-Reste entfernt werden. Dann trägst du ganz dünn Leitpaste auf eine der beiden Flächen auf (ich nehme da immer eine Japanspachtel) und baust alles wieder zusammen.
Nun sollte zumindest von der Seite her alles i.O. sein.